برای سادهسازی عبارت داده شده:
\( (0.125)^2 \times 2^3 \times 5 \times 100000 \)
ابتدا هر یک از عوامل را به صورت عددی تواندار پیدا میکنیم.
1. \( 0.125 = \frac{1}{8} = 2^{-3} \)
پس:
\( (0.125)^2 = (2^{-3})^2 = 2^{-6} \)
2. ضرب اعداد دیگر را ادامه میدهیم:
\( 2^{-6} \times 2^3 = 2^{-6+3} = 2^{-3} \)
3. از «100000» نیز میتوان به صورت عدد توان دار استفاده کرد:
\( 100000 = 10^5 \)
حالا همه را کنار هم میگذاریم:
\[ 2^{-3} \times 5 \times 10^5 \]
4. میخواهیم این را به فرم سادهتر بنویسیم. با توجه به اینکه:
\[ 10 = 2 \times 5 \]
بنابراین:
\[ 10^5 = (2 \times 5)^5 = 2^5 \times 5^5 \]
5. حالا عبارت میشود:
\[ 2^{-3} \times 5 \times 2^5 \times 5^5 \]
به تبدیل نهایی:
\[ 2^{-3+5} \times 5^{1+5} = 2^2 \times 5^6 \]
پاسخ به صورت عددی تواندار:
\[ 2^2 \times 5^6 \]
